Come si effettua il calcolo dell’Rt?

Ogni giorno la televisione e i giornali comunicano il bollettino con i dati aggiornati sull’andamento dell’epidemia di coronavirus. Da un lato, alcuni sono di facile comprensione, come il numero di nuovi contagi giornalieri o la percentuale di positività dei tamponi effettuati. Dall’altro, alcuni possono risultare più ostici. L’analisi di questa serie di numeri è fondamentale per comprendere come il virus si stia trasmettendo e avere una visione chiara delle misure da adottare per cercare di arrestarlo. Fra questi, uno dei parametri più importanti per seguirne l’evoluzione è l’Rt, indice un po’ misterioso: questo articolo tenterà di fare chiarezza e spiegare come si calcola l’Rt.

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Il numero di riproduzione di base R0

In epidemiologia, il numero di riproduzione di base (R0) indica i casi sintomatici medi infettati a partire da un singolo individuo, calcolato durante il periodo in cui quest’ultimo risulta infettivo. La popolazione su cui viene calcolato è interamente suscettibile di contagio, come quella all’inizio di un’epidemia o nel caso in cui non vengano attutate misure di contenimento. Se un virus possiede un R0 di quattro, significa che un paziente malato può infettare mediamente altre quattro persone durante il periodo in cui risulta infettivo. Se R0 è minore di uno l’epidemia è destinata a finire: viceversa, può facilmente diventare un problema a livello globale se questo indice dovesse crescere.

Un aspetto importante per comprendere la modalità di calcolo dell’Rt e dell’R0 è che quest’ ultimo è un indice indipendente dal tempo. Esso non può in alcun modo dare informazione sulla velocità di diffusione di un virus. In altre parole, non può essere usato per prevedere quanti contagi potranno generarsi nel giro di ventiquattro ore o di una settimana.

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Da cosa è influenzato e a cosa serve R0

Un altro aspetto fondamentale è l’R0 che non può essere modificato dall’arrivo del vaccino, proprio perché il suo calcolo si basa su una popolazione suscettibile che non possiede gli anticorpi per quella malattia. Tuttavia è influenzato da quanto tempo un paziente rimane infettivo e dal numero di persone ancora non entrate in contatto con l’agente patogeno. R0 viene utilizzato per calcolare la percentuale di popolazione che deve essere vaccinata per raggiungere l’immunità di gregge. Intuitivamente, maggiore è l’R0, maggiore sarà tale percentuale.

Come si calcola R0

Uno dei modelli matematici utilizzati per il suo calcolo è detto SEIR. In questo caso si considerano i suscettibili (S) che, vivendo a contatto con il virus, diventano esposti (E). Essi sono infetti ma non infettivi. Poi gli esposti diventano infettivi (I) e infine, una volta guariti, essi vengono rimossi perché ormai immuni. Si parla quindi di rimossi (R). Nel caso SEIR, R0 si calcola a partire da tre fattori. Questi sono il tasso di crescita esponenziale della prima fase di un’epidemia, la durata dello stato di esposto (E) e dal tempo in cui gli individui sono infetti asintomatici, ma infettivi (I). Chi viene isolato perché risultato positivo rientra nei rimossi (R).

Numero di riproduzione netto al tempo t

La definizione di Rt è simile a quella di R0. La differenza sta nel fatto che il calcolo dell’Rt avviene in un determinato momento. Si dice che questo calcolo è dipendente dal tempo. Per questo motivo, permette di monitorare periodicamente l’andamento di un’epidemia anche alla luce di interventi di contenimento e campagne vaccinali. Ciò permette di valutare passo passo le restrizioni da adottare. Anche in questo caso un Rt maggiore di 1 è indice di un imminente aumento del numero di nuovi casi giornalieri. Ogni modello matematico fornirà un Rt diverso, la cui interpretazione però non cambia.

Come si calcola Rt

Nell’ambito del modello SEIR, il calcolo dell’Rt si ottiene da tre parametri. Il primo è il numero di contagi avvenuti nel giorno t di interesse, il secondo è dato dalla probabilità che passino s giorni  (s = 1, 2, 3… fino a t) affinché un individuo infetto ne contagi un altro, detto tempo di generazione. Il terzo fattore è il numero di contagi avvenuti s giorni prima del giorno t.

Perché è importante tenere sotto controllo l’indice Rt

A questo punto è chiaro come monitorare periodicamente l’Rt sia un aspetto chiave nella lotta al contenimento dell’epidemia di coronavirus. Questo parametro indica agli esperti come pianificare la strategia di riduzione dei contagi. La diffusione del coronavirus può facilmente sfuggire di mano e diventare ingestibile provocando il collasso del sistema sanitario qualora l’Rt superi il valore di 1. Non si tratta di un virus dall’elevata mortalità: tuttavia, per l’estrema facilità con cui si diffonde, rischia di infettare un gran numero di individui. Di conseguenza sarà grande anche la quantità di persone che richiederanno di essere curate attraverso la terapia intensiva, e di conseguenza crescerà anche il numero di morti.

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Per ridurre il suo valore è fondamentale mantenere la distanza interpersonale di almeno un metro e utilizzare in maniera corretta le mascherine. Lavarsi le mani ogni volta che è necessario quando si è fuori casa e immediatamente al rientro nella propria abitazione. Evitare i luoghi affollati e gli assembramenti e i contatti con persone esterne ai propri nuclei familiari se non strettamente necessari. L’arma più efficace rimane comunque la vaccinazione. Queste azioni contribuiscono a rendere più difficile la trasmissione del virus perché agiscono sui comportamenti che sono alla base della sua facoltà di passare da persona a persona. Di conseguenza, se tutti rispetteremo queste semplici regole, l’indice Rt sarà destinato a calare nel tempo. Diminuirà il numero di persone che ogni individuo infetto riuscirà a contagiare, facendo diminuire i nuovi contagi giornalieri e togliendo la “benzina” che alimenta l’epidemia.